Открыт 10 июня 1994 года в собственной усадьбе с мезонином известного математика, построенной по собственному проекту недалеко от Волги в деревне Слободке в черте современного города Козловки. Экспозиция, рассказывающая о жизни ученого, развернута в трех залах, второй этаж дома занимает историко-краеведческий музей. Насчитывается около 2000 единиц хранения. Имеются выставочный зал и сад с различными деревьями и кустарниками, сибирскими кедрами. В год музей принимает более 2 тысяч человек.

В 1838 году Н.И. Лобачевский в деревне Беловолжская  Слобода на берегу Волги в полукилометре от деревни Козловки приобрел у помещика Карпеки имение – землю и водяную мельницу. Имение состояло из 36 дворов и 101 крепостной души мужского пола. В 1854 году из-за долгов ему пришлось заложить имение. Дом с мезонином и мельницей купил купец Софон Забродин, а земли и фруктовый сад с сибирскими кедрами отошли дворянам братьям Мясниковым. Дом перенесли сначала на Базарную площадь в деревне Козловке (в нем размещался постоялый двор), а потом – в село Карачево (в нем размещались в разное время школа и больница). В январе 1985 года дом сильно пострадал от пожара, в 1989 году был перевезен в Козловку, отреставрирован.

Николай Иванович как никто другой любил Волгу и долго выбирал место, где можно было бы отдыхать после шумной городской жизни, умственного напряжения. Таким местом оказалась деревня Слободка – ныне одна из улиц города Козловки.

После женитьбы (в 40 лет) в 1832 году на девятнадцатилетней Варваре Алексеевне Моисеевой (1812-1885), двоюродной сестре попечителя Казанского учебного округа Мусина-Пушкина, Лобачевский получил за ней 47 крепостных в Старицком уезде Тверской губернии, 39 – в Сычевском уезде Смоленской губернии, трехэтажный дом в Казани на Большой Проломной улице (ныне – Баумана).

Идеи Лобачевского не были понятны современникам, и он болезненно переживал. При таких обстоятельствах, интригах он желал уйти в отставку и отдаться своему любимому делу – сельскому хозяйству. И с этой целью, прельстившись прекрасным месторасположением на берегу Волги Слободки, в 1840 году Николай Иванович взял небольшой капитал в банке и купил у обанкротившегося помещика Карпенко Беловолжскую Слободку (ныне улица Слободская города Козловки) с имением.

В усадьбу Лобачевский приезжал с семьей только летом. Здесь он отдыхал и принимал непосредственное участие в управлении имением. Лобачевский построил дом, флигель, каретник, конюшни, каменную ригу, овчарню и теплицу. На площади между двух гор и оврагов, покрытых лесом, разбил прекрасный сад, который соединил с площадью дома, перекинув через овраг плотину. По своему плану построил оранжерею. Из сада пользовались прекрасными букетами, яблоками всевозможных сортов, смородиной, холодной ключевой водой. В  1850 году на выставке сельского хозяйства в Петербурге он был награжден серебряной медалью за шерсть от мериносовых овец, которых разводил здесь.

В Слободку Лобачевский всегда привозил 7-8 студентов разных факультетов, обычно из числа бедных, хорошо успевающих в учебе. Иногда в гости к нему приезжали казанские знакомые. Здесь в 1854 года в качестве медика жил Н. Розов, побывали в гостях химик Бутлеров, зоолог и писатель Вагнер. Нередко вечером Лобачевский собирал весь свой домашний кружок и, чередуясь с Розовым, читал вслух «Вечера на хуторе…» и «Миргород» Гоголя. Лобачевскому нравился юмор Гоголя, и он от души хохотал над остротами казака Дороша…

У Николая Ивановича и Варвары Алексеевны родились пятнадцать детей, но, к сожалению, девять из них умерли еще в младенчестве. Лишь четверо дожили до преклонного возраста: Николай, Варвара, Алексей и Софья.

Последний раз Лобачевский был в Слободке в 1855-м, за год до смерти.

У осиротевшего дома оказалась весьма непростая судьба…

В начале 1870-х годов дом был куплен у сыновей Николая Ивановича купцом Забродиным для постоялого двора и поставлен на берегу Волги под Базарной площадью. Позже дом был перенесен на землю к новым владельцам – Мясниковым. Через некоторое время Мясников также потерпел банкротство. Завод его обветшал, перестал приносить доход. В 1907 году хозяйство выкупили Гонашиловы. Позже дом был продан для двухклассной школы и перевезен в Карачево. В этом доме позднее разместилась Карачевская участковая больница, а 30 января 1985 года он очень сильно пострадал от пожара.

Усилиями краеведов, общественности и руководства района смогли сохранить и восстановить дом Лобачевского   как реликвию, как дань памяти пребывания в этих местах великого русского ученого-математика.  Большой вклад в сборе материалов и создании музея внес, прежде всего, неутомимый краевед П. Иванов. Ныне это объект культурного наследия федерального значения, памятник истории.

Сегодня Дом-музей Н.И. Лобачевского оправданно несет функцию туристического бренда Козловки, является тем объектом, который, прежде всего, привлекает туристов. Добавим, это единственный в мире музей, который носит имя выдающегося ученого Лобачевского.